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Análisis Matemático 66

2025 PALACIOS PUEBLA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA

Práctica 3 - Límites y continuidad

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5. Para las siguientes funciones, estamos interesados en estudiar el comportamiento alrededor de x0=−3,0,1x_{0}=-3,0,1. ¿Cuáles de esos puntos son parte del dominio de la función? ¿Qué comportamiento hay en cada caso? Escriba su respuesta en términos de límites.
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Respuesta

Viendo el gráfico de nuestra función vemos que x=−3x = -3, x=0x=0 y x=1x=1 pertenecen al dominio de la función. De hecho, f(−3)=3f(-3) = 3, f(0)=3f(0) = 3 y f(1)=4f(1) =4

Con respecto al comportamiento de ff cuando se acerca a esos números:

lim⁡x→−3−=2\lim_{x \to -3^-} = 2

lim⁡x→−3+=3\lim_{x \to -3^+} = 3

lim⁡x→0=3\lim_{x \to 0} = 3 

lim⁡x→1−=3\lim_{x \to 1^-} = 3 

lim⁡x→1+=4\lim_{x \to 1^+} = 4 
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